'Magic: The Gathering' ha sido el rey de los juegos de cartas. Hechizos, criaturas, objetos mágicos el juego de cartas coleccionables Wizard of the Coast reúne a millones de personas en todo el mundo, pero además de su popularidad, con series de Netflix incluidas, también esconde una altísima complejidad.
Tal es así, que Alex Churchill, diseñador de juegos de mesa de Cambridge y Stella Biderman, matemática del Instituto Tecnológico de Georgia publicaron un estudio en el portal arxiV que catalogaban a 'Magic: The Gathering' como el juego más complejo del mundo, computacionalmente hablando.
No existe un algoritmo infalible para ganar una partida de Magic
Los juegos son un ecosistema perfecto para enseñar a las máquinas a entrenar su inteligencia. Es el caso de DeepMind con AlphaGo O OpenAI con Dota 2, pero los científicos nos han sorprendido con su hallazgo. No es otro que Magic, el juego más complejo del mundo. Y para comprobarlo crearon una máquina de Turing, le dieron un mazo y la hicieron jugar a 'Magic: The Gathering'.
¿Qué es una máquina de Turing? Básicamente, una computadora que puede ejecutar los métodos matemáticos clásicos para resolver problemas. En el caso de Magic, los investigadores adaptaron una máquina que ya se fabricó para este fin en 2011.
Lo que explica Stella, el programa es capaz de jugar a Magic. La máquina recibe una carta como 'entrada' y devuelve un movimiento. Basándose en esto, los investigadores pueden predecir cuántos movimientos se necesitarán para derrotar al oponente o cuánto tiempo es óptimo para continuar con esa carta. Lo que pasa es que no todos los problemas de Magic en el juego pueden ser resueltos por un algoritmo.
En simulaciones realizadas con la máquina de Turing jugando Magic, descubrieron que es matemáticamente imposible que la computadora juegue Magic de manera óptima. Es decir, no existe ningún algoritmo que sea capaz de, en base a un 'input', devolver el mejor movimiento.
Según los investigadores, Magic es el primer juego conocido y jugado en el mundo físico donde tenemos un sistema no computable. A lo que añaden que además de demostrar que el juego estratégico más óptimo en Magic no es computable, también tenemos que la mera evaluación de las consecuencias deterministas de movimientos pasados ??en Magic no es computable. La complejidad total del juego sigue siendo una pregunta abierta, como muchos otros aspectos computacionales en 'Magic: The Gathering'.
Hay que tener en cuenta que hablamos a nivel general. No todos los juegos de Magic producirán un resultado no computable y en muchas ocasiones la máquina sabrá determinar los mejores movimientos. Sin embargo, la importancia de esta investigación radica en que es el único juego donde existe la posibilidad, en el marco de las reglas, de que el juego no sea computable.
Esto abre toda una serie de puertas en el campo de la teoría de juegos y la inteligencia artificial. Según los responsables del estudio: 'Magic: The Gathering' no se ajusta a las suposiciones que suelen hacer los informáticos a la hora de modelar juegos. Creemos que el juego más óptimo en Magic es mucho más difícil de lo que implica este resultado. Dejaremos la verdadera complejidad de Magic y su reconciliación con las teorías de juego existentes para futuras investigaciones.
'Magic: The Gathering' es Turing completo
El ajedrez es más complejo que las damas, pero ambos son juegos computables. Aunque, en el caso de los primeros, el ejercicio de fuerza bruta necesario para ganar es enorme. Sin embargo, hay juegos donde no se trata de fuerza bruta, sino que aún no existe un algoritmo capaz de establecer cómo ganar. Se denominan no computables y Magic sería uno de ellos.
Solo unos pocos juegos tienen una complejidad no baladí, es el caso de algunos como Jenga, Tetris u otros videojuegos como Super Smash Bros. Pero 'Magic: The Gathering' sería el primer juego físico en entrar en esta categoría.
Ya en 2011, Alex Churchill explicaba que 'Magic: The Gathering' era un juego completo de Turing. Lo hizo a través de simulaciones pero no fue hasta 2019 cuando se construyó la base matemática para demostrarlo.
Finalmente pude leer el documento "MTG is Turing complete" de @Stroodle76, @alextfish y @BlancheMinerva. Estaba bien escrito y, creo, correcto.
No puedo escribir un ELI5 mejor que uno de los autores en el hilo que vincula su artículo: https://t.co/NT7P31Y4tp pic.twitter.com/jnDecftuTE
Frank Karsten (@karsten_frank) 21 de mayo de 2019
¿Qué significa que esté lleno de Turing? Es una forma matemática de decir que el juego podría usarse como una máquina de Turing y, por lo tanto, actuar como base para resolver cualquier tipo de problema. Los matemáticos podrían traducir sus algoritmos a una baraja de Magic y teóricamente usarlos como método de cálculo. Por supuesto, esta tarea sería increíblemente difícil de programar y consumiría mucho tiempo.
El mero hecho de que 'Magic: The Gathering' sea un juego no computable representa nuevas vías de investigación en la teoría unificada de juegos. El artículo se publicó inicialmente en el portal arXiv en marzo de 2019, siendo posteriormente revisada la investigación en una segunda versión durante la 'IEEE Conference on Games'.
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¿La magia es más complicada que el ajedrez?
Si bien los algoritmos de ajedrez pueden derrotar fácilmente a los mejores jugadores humanos del mundo, todavía estamos muy, muy lejos de resolver el ajedrez. Se ha encontrado que tiene una complejidad no trivial, incluidos Dots-and-Boxes, Jenga y Tetris. Magic the Gathering, como resultado, es más complejo que todos ellos.
¿Es el Go o el ajedrez más difícil?
En un sentido general, la respuesta a eso es Go. La razón principal de esto es que el tamaño del tablero y el hecho de que esté vacío al principio le da al juego una apertura mucho más compleja. Pero si tuviera que hacer que las cosas fueran iguales en tamaño de tablero, entonces el ajedrez es el juego obviamente más difícil de dominar.
¿Existe un juego más difícil que el ajedrez?
Al igual que Chess, Go ofrece un sistema de clasificación de jugadores. Pero a diferencia del ajedrez, Go ofrece un sistema de hándicap bien equilibrado que permite que un jugador más fuerte juegue de manera pareja contra un jugador más débil y sea desafiado por completo. Con el hándicap adecuado, cada jugador tendrá las mismas posibilidades de ganar.